一，十进制的诞生
从远古时代开始，人类在生产、生活中，就有了计数（统计、描述事物的多少）的需要。
比如，采了多少野果、打了多少猎物、产了多少牛羊，等等。
基于 “ 一一对应 ” 的思想，人们通过抽象单个的实物，创造了数字符号 “ 1 ” ；抽象两个单个的实物，创造了数字符号 “ 2 ” ；进而，创造了数字符号 “ 3、4、5、6、7、8、9 ”，一个实物都没有，则用 0 表示 。
这样的计数方式，隐含了将 “ 1 ” 作为计数单位，几个 1 就是几。
如果照此逻辑，为了计数，需要创造的数字符号，那就太多了。
于是，人们又创造了 “ 十进制 ” ，在 “ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ” 十个数字符号的基础上，引入了 “ 位置 ” 这一维度。
比 9 大 1 ，计作 “ 10 ”，比 10 大 1，计作 “ 11 ”，以此类推，得到 12、13、14、15、16、17、18、19、20 ……
二，数数、写数
小朋友学习计数，最佳的启蒙途径是 “ 数数 ”、 “ 写数 ” 相结合，渗透对十进制的直觉。
数数，一开始，无须明白意思，开口数就好，目的是建立语感。可以结合儿歌，比如 “ 一二三四五，上山打老虎 ”；或者捉迷藏，数 10 秒；或者上下台阶时，走一步数一个数。
熟悉后，可以过渡到数实物，比如数糖果、数玩具，数小鸟，等等。数的时候，指一个实物，念出一个数，一一对应。最后数到几，便教孩子，这是 “ 几个实物 ”，自然地渗透基数、序数的关系。
而后，再开始数手指，1、2、3、……、9、10、11、……、19、20、21、……，进而，大人报数，让孩子伸出对应的手指数，或者给出对应的实物数。
数数过关后，开始写数，边数边写。
一个数位的数，这么写：
\begin{matrix}
0 \quad & 1 \quad & 2 \quad & … \quad & 7 \quad & 8 \quad & 9
\end{matrix}两个数位的数，这么写：
\begin{matrix}
00 \quad & 01 \quad & 02 \quad & … \quad & 08 \quad & 09 \\[1ex]
10 \quad & 11 \quad & 12 \quad & … \quad & 18 \quad & 19 \\[1ex]
20 \quad & 21 \quad & 22 \quad & … \quad & 28 \quad & 29 \\[1ex]
\vdots \quad & & & & \vdots \quad & \\[1ex]
90 \quad & 91 \quad & 92 \quad & … \quad & 98 \quad & 99
\end{matrix}三个数位的数，这么写：
\begin{matrix}
000 \quad & \cdots \quad & 009 \quad & \cdots \quad & 099 \\[1.5ex]
100 \quad & \cdots \quad & 109 \quad & \cdots \quad & 199 \\[1.5ex]
200 \quad & \cdots \quad & 209 \quad & \cdots \quad & 299 \\[1.5ex]
\vdots \quad & & & & \vdots \\[1ex]
900 \quad & \cdots \quad & 909 \quad & \cdots \quad & 999
\end{matrix}注，写多位数时，开头的 0 可省略。
三，十进制的要领
十进制计数的核心要领，一个是 “ 位值 ” ，一个是 “ 满十进一 ” ，两者密不可分。
位值 ，可理解为数位上的 1 代表的数值，也就是计数单位。
满十进一，则可理解为归束计数，满十则计为 1 小束，十小束则计为 1 中束，十中束则计为 1 大束，……，以此类推。
为了表述的方便，人们将从右往左数的第一个数位命名为个位，位值为 1 ；第二个数位命名为十位，位值为 10；第三个数位命名为百位，位值为 100 ，……
例如，数 2358 中各数字符号对应的数位、位值如下：
\begin{array}{c}
\text{千位} \\ 1000 \\ \hline \rule{0pt}{0.5cm} \large 2
\end{array}
\quad
\begin{array}{c}
\text{百位} \\ 100 \\ \hline \rule{0pt}{0.5cm} \large 3
\end{array}
\quad
\begin{array}{c}
\text{十位} \\ 10 \\ \hline \rule{0pt}{0.5cm} \large 5
\end{array}
\quad
\begin{array}{c}
\text{个位} \\ 1 \\ \hline \rule{0pt}{0.5cm} \large 8
\end{array}即：2358 = 1000 × 2 + 100 × 3 + 10 × 5 + 1 × 8
因为 100 = 10 × 10，1000 = 10 × 10 × 10，为了书写的简便，这里引入一个新的表达方式：100 = 10²，1000 = 10³，那么，上式可以简写为：
2358 = 10³ × 2 + 10² × 3 + 10 × 5 + 1 × 8
从右往左，每个数位的位值，依次递增，递增的倍数，为进制数。
基于这样的计数规则，可以表示任意的自然数（通过数数，数出来的数；一个一个，加出来的数）。
十进制计数，和其它进制计数，统称为 “ 位值制 ” 计数，它们遵循类似的计数规则，差异只是满几进一。
四，算筹、算盘
十进制计数法源于古代中国的算筹记数法（即火柴棒记数法），是中国对世界数学的重大贡献之一。
在此基础上，发明了算盘，同样遵循十进制，以五进制为辅助，增加了计数的便利。算盘的上珠，同纵式上面的横、横式上面的纵，一脉相承。
启蒙阶段，让孩子练练算筹计数、打打算盘，益处多多。
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